Окружность. Окружность, описанная около треугольника
Центральный угол — это угол, вычитаемый дугой окружности в центре круга. Радиус-векторы образуют руки центрального угла. Другими словами, это угол, вершиной которого является центр окружности, а плечами — две радиусные линии, пересекающиеся в двух разных точках окружности.
Уравнение описанной окружности можно выразить через декартовы координаты вершин вписанного в неё треугольника. Предположим, что. Используя поляризационное тождество , эти уравнения можно свести к условию, что линейное отображение, задаваемое матрицей. Таким образом, описанная окружность может быть описана как множество нулей определителя этой матрицы:. Раскладывая этот определитель по первой строке и вводя обозначения.
- Окружностью называется геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от заданной точки центра окружности рис.
- Практическое построение окружности возможно с помощью циркуля. Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, называется радиусом ; радиусом называется также и длина этого отрезка.
- Эта страница также доступна на украинском языке.
Около любого треугольника можно описать единственную окружность. Центр окружности, описанной около треугольника, совпадает с точкой пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. Докажем, что серединные перпендикуляры к его сторонам пересекаются в одной точке, которая является центром описанной окружности. Этим доказано существование окружности. Единственность вытекает из того, что центр описанной окружности равноудален от вершин, следовательно, лежит на соответствующих серединных перпендикулярах снова по лемме в разделе "Серединный перпендикуляр".
Похожие статьи
- Мастер класс как связать кофточку новорожденному
- Показать прически стрижки - Каталог женских стрижек. Название стрижек, описание, фото
- Короткие стрижки на круглое лицо для полных - С чем носить черную куртку (25 фото) Искусство быть же
- Как вязать носок спицами подробное описание - Как связать носки спицами: схемы и видео для начинающи